La Ley Inversa del Cuadrado

La Ley Inversa del Cuadrado

Está de más decir que como fotógrafos cuanto más conozcamos la materia prima con la que trabajamos mejor. Antes de ponerme hacer fotos como un loco siempre repaso mentalmente algunos aspectos importantes a la hora de estudiar la luz. Estos aspectos son: La dirección, la intensidad, la dureza, el color y el contraste. En este artículo nos ocuparemos de la intensidad.

La fotometría es la ciencia que se encarga de determinar la intensidad de las fuentes luminosas y las iluminaciones de las superficies, pero empecemos de un modo sencillo, todos sabemos que la luz se extiende mientras viaja y cuando lo hace pierde intensidad. Sencillo, verdad.

Qué es la ley inversa del Cuadrado:

A mayor distancia menor intensidad. No es de genios, cuando queramos tener una luz más intensa acercaremos nuestra fuente del luz al sujeto y alejarla para conseguir el efecto contrario.

Pues bien esto tan sencillo es lo que se describe como la ley matemática de los cuadrados inversos o la Ley de la inversa del cuadrado o la ley del cuadro inverso de la distancia. No os preocupéis que aunque el nombre sea algo enrevesado intentaremos explicarlo con la máxima claridad y como siempre con algunos ejemplos y esquemas.

Que entendamos esta ley nos ayudara a trabajar con esquemas de luces y poder sacar el máximo partido a nuestro flash compacto. Cuando hablamos de iluminación obviamente hablamos de luz y tenemos que tocar temas algo más engorrosos aunque no nos gusten.

Como afecta la luz a la distancia al sujeto:

Debemos tener claro que la luz:

• Es un movimiento físico ondulatorio.
• Se transmite en línea recta.
• Su intensidad disminuye conforme se aleja de la fuente que la genera.

Teniendo esto en mente “la intensidad de la luz disminuye de un modo inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de donde se origina”. Esta ley nos explica la perdida de luz respecto a la distancia, que no es lineal. La luz disminuye el cuadrado de la distancia que recorre respecto a la fuente. También debemos entender que la superficie iluminada aumenta al multiplicar la distancia.

Como utilizar la Ley Inversa del Cuadrado a nuestro favor:

La luz pierde intensidad más rápidamente de lo que a priori pensaríamos conforme nos alejamos de la fuente ya que se reparte por mayor superficie. Por ejemplo, comprender esta ley nos ayudara a entender porque un set de iluminación para un único modelo se nos queda corto cuando introducimos a más personas en la escena o porque a mi flash le falta potencia en cuanto lo alejo de mi sujeto. Pasemos a explicar algunos conceptos, poner fórmulas sobre la mesa y dar un ejemplo fotográfico del porqué de esta ley.

Características del flujo luminoso:

En realidad a un flujo luminoso se le aplican dos leyes: la ley del coseno que hace referencia a la inclinación del haz de luz incidente sobre la superficie y la ley de la inversa del cuadrado (la repetimos para pulir el concepto) que bien explicada dice:

La Iluminación (E) que recibe una superficie es directamente proporcional a la intensidad de la fuente luminosa (I) e inversamente proporcional al cuadro de la distancia (d) que existe entre la fuente y la superficie.

A mayor intensidad (I) mayor Iluminación (E)
E = I/d²

Haciendo cálculos sencillos:

Normalmente pensaríamos que si ponemos una luz al doble de distancia de nuestro modelo le llegaría la mitad de luz, pues no es así, llega mucho menos de la mitad, llega una cantidad menor que se reduce en el cuadrado de la distancia.

La luz se compone de distintas variables, siguiendo el gráfico podremos ver que nosotros intentamos calcular la iluminación que es la cantidad de luz proyectada sobre una superficie a una intensidad dada.

“Para nuestros cálculos estableceremos que la luz incide de un modo perpendicular a la superficie y con una intensidad constante”.

Sabiendo la intensidad y la distancia podremos calcular la Iluminación. Como vemos por los cálculos del gráfico, a dos metros llega el 25% de la cantidad de luz por metro cuadrado y a 4 metros el 6% por metro cuadrado.

Hablando en porcentajes parece que nos acercamos a una aplicación práctica para nuestros esquemas de iluminación.

Si estoy reduciendo a un 25% la luz que llega a mi sujeto, estoy perdiendo 4 veces la cantidad de luz, lo que me obliga a abrir mi diafragma para que entre 4 veces más luz, abrir mi apertura en dos pasos, para doblar la cantidad de luz que entra (1 paso) y volver a doblar lo doblado, y conseguir 4 veces más luz y así sucesivamente.

Ejemplos de utilización de la ley inversa del cuadrado:

En los esquemas podemos ver que al enanito del segundo plano le llega solo un 25% de la luz. Al alejarnos obviamente con los mismos settings tendré una fotografía subexpuesta.

Para compensar la falta de luz tendré que abrir suficientes pasos para compensar la pérdida de luz que nos da el cuadrado de la distancia.

Al aumentar la apertura perdemos profundidad de campo, pero conseguimos que la cantidad de luz que llega a los dos enanitos sea muy parecida, como vemos en los gráficos, la mayor diferencia en pérdidas de iluminación se da en los primeros metros, luego pierde intensidad pero con saltos más pequeños para la misma relación de metros, reducción del 75% de 1 a 2 metros y reducción de 2% de 4 a 5 metros.

La mejor solución seria acercar el segundo enanito al primero, para que salgan enfocados aprovechando la menor profundidad de campo que tenemos para conseguir más luz y exponer correctamente.

Siempre que la distancia de la cámara al primer modelo sea superior a la distancia entre modelos conseguiremos iluminar de un modo más homogéneo.

Esta es una de las aplicaciones prácticas más comunes de esta Ley. Como siempre aunque la teoría es importante os animo a que practiquéis y os acostumbréis a los resultados.

Texto, fotos e ilustraciones Felipe Passolas (c). Todos los Derechos Reservados.